等比數(shù)列{an}，an＞0，q≠1，且a2、數(shù)學(xué)公式a3、a1成等差數(shù)列，則數(shù)學(xué)公式=________．


分析：由a2、a3、a1成等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)即可求出公比q的值，然后寫出等比數(shù)列的通項公式，利用通項公式把所求的式子化簡即可求出值．
解答：由a2，a3，a1成等差數(shù)列，得到a3=a1+a2
即a1q2=a1+a1q 整理得q2-q-1=0
解得 q=
又因為an＞0
所以q=
===
故答案為．
點評：此題考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，靈活運用等比數(shù)列的通項公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，公比q＞1，且a1+a6=8，a3a4=12，則
a6
a11
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足：Sn=
a
a-1
(an-1)（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）
（1）若a=2，求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設(shè)bn=
2Sn
an
+1，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值．
（3）在滿足條件（2）的情形下，設(shè)cn=
1
1+an
+
1
1-an+1
，數(shù)列{cn}前n項和為Tn，求證Tn＞2n-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，
S3
S6
=
1
3
，則
S6
S12
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3a4a5=3，a6a7a8=24，則a9a10a11=（　　）
A、48B、72C、144D、192

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，給出下列四個有關(guān)數(shù)列{an}的命題：
p1：如果a1＞0且q＞1，那么數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列；
p2：如果a1＜0且q＜1，那么數(shù)列{an}是遞減的等比數(shù)列；
p3：如果a1＜0且0＜q＜1，那么數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列；
p4：如果a1＞0且0＜q＜1，那么數(shù)列{an}是遞減的等比數(shù)列．
其中為真命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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