假設n=k時成立，當n=k+1時，證明1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
n
2
(n∈N+)，左端增加的項數(shù)是（　　）
A．1項B．k-1項C．k項D．2k項
n=k時，不等式的左邊等于 1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2k-1
，且 k∈N+，
當n=k+1時，不等式的左邊等于 1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2k-1
+(
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2k+2
+…+
1
2k+2k-1
)，
當n=k+1時，不等式的左邊比n=k時增加的向為
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2k+2
+…+
1
2k+2k-1
，共增加了 2k 項．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
n
2
（n∈N*），假設n=k時成立，當n=k+1時，左端增加的項數(shù)是（　　）
A、1項
B、k-1項
C、k項
D、2k項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…
1
2n-1
＞
n
2
（n∈N*），假設n=k時成立，當n=k+1時，左端增加的項數(shù)是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設n=k時成立，當n=k+1時，證明1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
n
2
(n∈N+)，左端增加的項數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省咸寧市赤壁市南鄂高中高二（下）期末數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

證明1++…+（n∈N*），假設n=k時成立，當n=k+1時，左端增加的項數(shù)是（ ）
A．1項
B．k-1項
C．k項
D．2k項

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年山東省濰坊市高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷C（理科）（解析版） 題型：選擇題

證明1++…+（n∈N*），假設n=k時成立，當n=k+1時，左端增加的項數(shù)是（ ）
A．1項
B．k-1項
C．k項
D．2k項

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