（1）若sinα=
5
13
且a是第二象限角，求cosa 及tana值；
（2）若sinα-cosa=
3
4
，求sin2a的值．
分析：（1）根據(jù)sin2α+cos2α=1以及a是第二象限角就可以求出cosα，然后根據(jù)tanα=
sinα
cosα
求出tanα的值；
（2）先對已知式子平方進而sin2α+cos2α=1求出2sinαcosα的值，然后根據(jù)二倍角的正弦公式即可求出結(jié)果．
解答：解：（1）∵sin2α+cos2α=1  sinα=
5
13
且a是第二象限角
∴cosα=-
1-(
5
13
)2
=-
12
13

∴tanα=
sinα
cosα
=-
5
12

（2）∵sinα-cosa=
3
4

∴（sinα-cosa）2=sin2α-2sinαcosα+cos2α=1-2sinαcosα=
3
16

∴2sinαcosα=
13
16

∴sin2a=2sinαcosα=
13
16
點評：本題考查了二倍角的正弦以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，對sin2α+cos2α=1 的靈活運用的解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC頂點的直角坐標(biāo)分別為A（3，4），B（0，0），C（c，0 ）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A是鈍角，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC的三個頂點的直角坐標(biāo)分別為A（4，3）、B（0，0）、C（c，0）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A為鈍角，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
m
=(cosx，  sinx)，
n
=(2
2
+sinx，2
2
-cosx)，若f(x)=
m
•
n

求：（1）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）若θ∈(-
3π
2
，  -π)，且f（θ）=1，求sin(θ+
5π
12
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高州市高三上學(xué)期16周抽考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題共12分）

已知△ABC頂點的直角坐標(biāo)分別為A（3，4），B（0，0），C（c，0）

（1）若c=5，求sin∠A的值；

（2）若∠A是鈍角，求c的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC頂點的直角坐標(biāo)分別為A（3，4），B（0，0），C（C，0）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A是鈍角，求c的取值范圍．

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