Question

過(guò)點(diǎn)P（2，3）且以

a

=（2，-6）為方向向量的直線l的截距式方程為

x

3

+

y

9

=1

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得直線l的斜率為-3，再結(jié)合直線過(guò)點(diǎn)（2，3）寫出直線方程的一般式，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為直線方程的截距式即可得到答案．

解答：解：因?yàn)橹本�l以

a

=（2，-6）為方向向量，
所以直線的斜率為：-3，
又因?yàn)橹本�l過(guò)點(diǎn)P（2，3），
所以直線l的方程為：3x+y-9=0，
所以直線l的截距式方程為：

x

3

+

y

9

=1．
故答案為：

x

3

+

y

9

=1．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握直線方程的一般式與截距式，以及直線的方向向量與直線的斜率之間的關(guān)系，此題屬于基礎(chǔ)題．