等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,公比為q,前n項(xiàng)和是Sn,則數(shù)列{
1
an
}
的前n項(xiàng)和是( 。
分析:數(shù)列{
1
an
}
是以1為首項(xiàng),
1
q
為公比的等比數(shù)列,利用等比數(shù)列的求和公式,即可得到結(jié)論.
解答:解:由題意,數(shù)列{
1
an
}
是以1為首項(xiàng),
1
q
為公比的等比數(shù)列
∴數(shù)列{
1
an
}
的前n項(xiàng)和是
1-
1
qn
1-
1
q
=
1-qn
1-q
q1-n
=Snq1-n
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查等比數(shù)列的求和公式,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=
1
3
,公比q滿足q>0且q≠1.又已知a1,5a3,9a5成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an]的通項(xiàng)
(2)令bn=log3
1
an
,求證:對(duì)于任意n∈N*,都有
1
2
1
b1b2
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
<1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1>0,公比q>-1,q≠0,設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=an+1+an+2(n∈N*),數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別記為An,Bn,試比較An與Bn的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•上海模擬)已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,公比為x(x>0),其前n項(xiàng)和為Sn
(1)求函數(shù)f(x)=
lim
n→+∞
Sn
Sn+1
的解析式;
(2)解不等式f(x)>
10-3x
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•普陀區(qū)一模)無(wú)窮等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3,公比q=-
1
3
,則{an}的各項(xiàng)和S=
9
4
9
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•韶關(guān)二模)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2,Sn為其前n項(xiàng)和,若5S1,S3,3S2成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=log2an,cn=
1bnbn+1
,記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.若對(duì)?n∈N*,Tn≤k(n+4)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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