已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)學(xué)公式．

解：∵Sn+1=2Sn+3n+1，
∴n≥2時(shí)，Sn=2Sn-1+3n-2
兩式相減可得：an+1=2an+3
∵S2=2S1+4，∴a2=6，不滿足上式
又an+1+3=2（an+3），a2+3=9
∴{an+3}是從第二項(xiàng)起，以2為公比的等比數(shù)列
∴（n≥2）
∴（n≥2）
∴
分析：利用數(shù)列遞推式，再寫一式，兩式相減，進(jìn)而可得{an+3}是從第二項(xiàng)起，以2為公比的等比數(shù)列，由此可得數(shù)列的通項(xiàng)．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列遞推式，考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定{an+3}是以4為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列是關(guān)鍵．易忘記驗(yàn)證n=1時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

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