Question

已知D是由不等式組所確定的平面區(qū)域，則圓x²+y²=4在區(qū)域D內(nèi)的面積為（ ）
A．2π
B．π
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先依據(jù)不等式組 ，結(jié)合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關(guān)系畫出其表示的平面區(qū)域，再利用圓的方程畫出圖形，最后利用扇形面積公式計算即可．
解答：解：如圖陰影部分表示 ，確定的平面區(qū)域，所以陰影部分扇形即為所求．
∵直線x-y=0和直線x+y=0互相垂直，∴扇形的圓心角為90°，扇形的面積是圓的面積的四分之一，
∴圓x²+y²=4在區(qū)域D內(nèi)的面積為π．
故選B．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．