（本題滿分12分）已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）a為何值時(shí)，方程有三個(gè)不同的實(shí)根．

 

【答案】

（Ⅰ）在單調(diào)遞增；在單調(diào)遞減。

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)有三個(gè)不同的實(shí)根。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）

由得由得

∴在單調(diào)遞增；在單調(diào)遞減……………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，……………8分

有三個(gè)不同的實(shí)根，則解得………11分

∴當(dāng)時(shí)有三個(gè)不同的實(shí)根……………………………12分

考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、函數(shù)圖象。

點(diǎn)評：典型題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，（2）通過研究函數(shù)的單調(diào)性及極值情況，明確了函數(shù)圖象的大致形態(tài)，確定得到方程根的個(gè)數(shù)。本題較好地考查了數(shù)形結(jié)合思想。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知△的三個(gè)內(nèi)角、、所對的邊分別為、、.，且.（1）求的大�。唬�2）若.求.

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（本題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項(xiàng)。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。

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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點(diǎn)．

（1）若，且，，求、的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，過動(dòng)點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點(diǎn)），且使，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點(diǎn)分別是A,B，從橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，分別是左右焦點(diǎn)，求的取值范圍

 

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