Question

已知集合A={x|x=sin

kπ

6

，k∈Z}，集合B={x|x=cos

kπ

6

，k∈Z}，則A與B的關(guān)系是（　�。�

A．A∩B=?

B．A?B

C．B?A

D．A=B

Answer 1

分析：集合A、B中，x都為關(guān)于k的函數(shù)，根據(jù)三角函數(shù)的周期的公式可得，兩個(gè)函數(shù)的周期都是12，因此列出兩個(gè)集合x、k取值的表格，再將兩個(gè)表格加以對(duì)比，即可得到正確答案．

解答：解：根據(jù)三角函數(shù)的周期的公式，得兩個(gè)集合中的函數(shù)周期為T=

2π

π 6

=12，由此列出兩個(gè)集合x、k取值的表格：
對(duì)于集合A，當(dāng)k取不同整數(shù)時(shí)，x的取值情況如下表所示

對(duì)于集合B，當(dāng)k取不同整數(shù)時(shí)，x的取值情況如下表所示

將兩個(gè)表格對(duì)比，得A=B={0，1，-1，

1

2

，-

1

2

，

3

2

，-

3

2

}
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題以三角函數(shù)的取值為例，求兩個(gè)集合之間的包含關(guān)系，著重考查了集合的包含關(guān)系判斷與三角函數(shù)的基本概念等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．