已知數(shù)學公式，且0°＜α＜90°，則cosα=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡已知等式的左邊，可得出cosα-sinα=，用cosα表示出sinα，代入sin2α+cos2α=1中，得到關(guān)于cosα的方程，求出方程的解即可得到cosα的值．
解答：∵sin（45°-α）=sin45°cosα-cos45°sinα=（cosα-sinα）=，
∴cosα-sinα=，即sinα=cosα-，
又sin2α+cos2α=1，
∴（cosα-）2+cos2α=1，即25cos2α-5cosα-12=0，
分解因式得：（5cosα-4）（5cosα+3）=0，
解得：cosα=，cosα=-，
∵0°＜α＜90°，∴cosα＞0，
則cosα=．
故選D
點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m＜0，f（x）=mx3+
27x
m
，且f′（1）≥-18，則實數(shù)m等于（　�。�
A、-9B、-3C、3D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鹽城二模）設(shè)函數(shù)y=f（x）滿足對任意的x∈R，f（x）≥0且f2（x+1）+f2（x）=9．已知當x∈[0，1]時，有f（x）=2-|4x-2|，則f(
2013
6
)的值為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S9＜0，S11＞0，那么下列結(jié)論正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
m
y
=1，m是正常數(shù)，若x+y的最小值為9，則m=
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求
4
x
+
1
y
的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案