已知點A（3，4），現(xiàn)將射線OA繞坐標原點O順時針旋轉
π
4
至OB處，若角α以x軸非負半軸為始邊、以射線OB為終邊，則tan(
3π
2
-α)=（　�。�
分析：由已知，將α進行轉化表示，利用兩角差的正切公式求正切，再利用誘導公式求解．
解答：解：如圖所示：
不妨設α=∠AOx-∠AOB=∠AOx-45°，則tan=∠AOx=
4
3
．
則tanα=tan（∠AOx-45°）=
tan∠AOx-tan45°
1+tan∠AOxtan45°
=
4
3
-1
1+
4
3
×1
=
1
7
，
則tan(
3π
2
-α)=cotα=
1
tanα
=7．
故選：B
點評：本題考查三角函數(shù)式求值，用到的知識點有：任意角三角函數(shù)的定義，兩角差的正切公式，誘導公式．本題關鍵是將α進行轉化表示．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-3，-4），B（6，3）到直線l：ax+y+1=0的距離相等，則實數(shù)a的值等于（　�。�
A、
7
9
B、-
1
3
C、-
7
9
或-
1
3
D、
7
9
或
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點A（3，4），C（2，0），點O為坐標原點，點B在第二象限，且|OB|=3，記∠AOC=θ．高．
（Ⅰ）求sin2θ的值；
（Ⅱ）若AB=7，求△BOC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（3，
4π
3
），分別寫出適合ρ＞0，-π＜θ≤π與P＜0，0＜θ≤2π的點A的極坐標為
（3，-
2π
3
）
（3，-
2π
3
）
、
（-3，
π
3
）
（-3，
π
3
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（3，4），B（6，m）到直線3x+4y-7=0的距離相等，則實數(shù)m等于（　�。�
A、
7
4
B、-
29
4
C、1
D、
7
4
或-
29
4

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