若2x=3y=5z＞1，則2x，3y，5z的大小關(guān)系是（　�。�
A、3y＜2x＜5z
B、5z＜2x＜3y
C、2x＜3y＜5z
D、5z＜3y＜2x
考點(diǎn)：對數(shù)值大小的比較,指數(shù)式與對數(shù)式的互化
專題：計(jì)算題
分析：令2x=3y=5z=a，得到2x=2a+1，3y=3a+1，5z=5a+1，從而進(jìn)行判斷．
解答： 解：令2x=3y=5z=a，（a＞1），
則x=
log
a
2
，y=
log
a
3
，z=
log
a
5
，
∴2x=
log
a2
2
，3y=
log
a3
3
，5z=
log
a5
5
，
∵
log
a2
2
-
log
a3
3
=
2
log
2
a
-
3
log
3
a
=
2log
3
a
-
3log
2
a
log
2
a
•log
3
a
=
log
9
8
a
log
2
a
•log
3
a
＞0，
∴2x＞3y，
又∵
log
a5
5
-
log
a2
2
=
5
log
5
a
-
2
log
2
a
=
5log
2
a
-
2log
5
a
log
2
a
•log
5
a
=
 
 
 
log
32
25
a
log
2
a
•log
5
a
＞0，
∴5z＞2x，
∴5z＞2x＞3y，
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)與指數(shù)的互化問題，考查了對數(shù)值大小的比較，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)應(yīng)填（　�。�
A、k＞4？B、k＞5？
C、k＞6？D、k＞7？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=-1，a2=0，且an+2-an=0（n∈N*），則a1+a2+a3+…+a2015=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x滿足不等式|2x-1|≤1，則函數(shù)y=（
1
2
）x的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[0，
1
2
）
B、（-∞，
1
2
]
C、（0，1]
D、[
1
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
x+y-1≥0
2x-y-2≤0
}，B={（x，y）|ax-2y-2≤0}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-1，2]
B、[-2，2]
C、（-1，2]
D、（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinαcosα=
15
32
，且
π
4
＜α＜
π
2
，則cosα-sinα的值是（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a1+a3+a13+a15=120，則a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x≤2或x＞3；q：實(shí)數(shù)x滿足a＜x＜3a，其中a＞0．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù) x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos（α-π）=-
2
3
，求
sin(α-2π)+sin(-α-3π)cos(α-3π)
cos(π-α)-cos(-π-α)cos(α-4π)
的值．

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同步練習(xí)冊答案