若不等式對任意正整數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
C
分析：因為有因式lgx，所以須對x分x＞1，0＜x＜1和x=1三種情況討論，在每一種情況下求出對應的x的范圍，最后綜合即可．
解答：解：由題知x＞0，所以當x＞1時，lgx＞0，
不等式[（1-x）n-x]lgx＜0轉化為（1-x）n-x＜0?a＞=1-對任意正整數(shù)n恒成立?x＞1．
當0＜x＜1時，lgx＜0，
不等式[（1-x）n-x]lgx＜0轉化為（1-x）n-x＞0?x＜=1-對任意正整數(shù)n恒成立?x＜，
∵0＜x＜1，∴0＜x＜．
當x=1時，lgx=0，不等式不成立舍去
綜上，實數(shù)x的取值范圍是  x＞1或0＜x＜
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

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已知函數(shù)f（x）=x2+bx+1是R上的偶函數(shù)，則不等式f（x-1）＜|x|的解集是______．

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當x∈(1,2)時，不等式(x－1)2＜logax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
A．［2,+∞)B．(1,2］
C．(1,2)D．(0,1)
.

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（本題12分） 綜合法證明：。

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關于的不等式在上恒成立，則的取值范圍是         。

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下列各式正確的是 
A．B．
C．D．

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已知，，則下列關系式中正確的是                        (    )
A       B       C       D 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式對任意都成立，則的取值范圍為                                                                （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則有                       （   ）
A．B．
C．D．

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