Question

放射性元素在t＝0時(shí)的原子核總數(shù)為，經(jīng)過一年原子核總數(shù)衰變?yōu)?/FONT>，常數(shù)q稱為年衰變率．考古學(xué)中常利用死亡的生物體中碳14元素穩(wěn)定持續(xù)衰變現(xiàn)象測定遺址的年代．已知碳14的半衰期為5730年，那么：

(1)碳14的年衰變率為多少(精確到)？

(2)某動(dòng)物標(biāo)本中碳14的含量為正常大氣中碳14的含量的60％(即衰變了40％)，該動(dòng)物大約在距今多少年前死亡？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)設(shè)生物體死亡時(shí)，體內(nèi)每克組織中的碳14的含量為1，每年的衰變率為q，n年后的殘留量為，則是一個(gè)等比數(shù)列．由碳14的半衰期為5730，則 ， 解得 ． (2)設(shè)動(dòng)物約在距今n年前死亡，由，得 ， 解得，所以動(dòng)物約在距今4221年前死亡．