若橢圓短軸上的兩頂點(diǎn)與一焦點(diǎn)的連線互相垂直，則離心率等于
2
2
2
2
．
分析：：由題意可知b=c，利用a2-b2=c2，及e=
c
a
即可得出．
解答：解：由題意，知b=c，即a2-c2=c2，a2=2c2，e2=
1
2
，
故e=
2
2
．
故答案為
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握橢圓的性質(zhì)及其離心率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓短軸上的兩頂點(diǎn)與一焦點(diǎn)的連線互相垂直，則離心率等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓短軸上的兩頂點(diǎn)與一焦點(diǎn)的連線互相垂直，則離心率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

 若橢圓短軸上的兩頂點(diǎn)與一焦點(diǎn)的連線互相垂直，則離心率等于(   )

A.         B.    C.         D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓短軸上的兩頂點(diǎn)與一焦點(diǎn)的連線互相垂直，則離心率等于______．

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