【題目】在汶川大地震后對唐家山堰塞湖的搶險過程中,武警官兵準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從湖壩上游漂流而下的一個巨大的汽油罐.已知只有5發(fā)子彈,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次射擊是相互獨立的,且命中的概率都是.

（1）求油罐被引爆的概率；

（2）如果引爆或子彈打光則停止射擊,設(shè)射擊次數(shù)為,求的分布列及.( 結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)

【答案】（1）；（2）分布列見解析，.

【解析】

試題分析：(1)借助題設(shè)條件運用獨立重復(fù)試驗及對立事件的概率公式求解；(2)借助題設(shè)運用隨機變量的數(shù)學(xué)期望公式探求.

試題解析：

（1）設(shè)命中油罐的次數(shù)為，則當(dāng)或時，油罐不能被引爆

,

,

∴油罐被引爆的概率.

（2）射擊次數(shù)的取值為2，3，4，5.

,

,

,

.

因此，的分布列為：

2

3

4

5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為為參數(shù)），在以原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與軸，軸分別交于兩點，點是圓上任一點，求兩點的極坐標(biāo)和面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是b1=1的等比數(shù)列，且.

（Ⅰ）分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；

（Ⅱ）令cn= an bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了保護環(huán)境，2015年合肥市勝利工廠在市政府的大力支持下，進行技術(shù)改進：把二氧化碳轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品，經(jīng)測算，該處理成本（萬元）與處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：且每處理一噸二氧化碳可得價值為20萬元的某種化工產(chǎn)品．

（1）當(dāng)時，判斷該技術(shù)改進能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，則國家至少需要補貼多少萬元，該工廠才不虧損？

（2）當(dāng)處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中）.

（Ⅰ） 當(dāng)時，若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅱ） 當(dāng)時，是否存在實數(shù)，使得當(dāng)時，不等式恒成立，如果存在，求的取值范圍，如果不存在，說明理由（其中是自然對數(shù)的底數(shù)，＝2.71828…）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：方程有兩個不等的負(fù)根；：方程無實根.若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，點為坐標(biāo)原點，若橢圓與曲線的交點分別為（下上），且兩點滿足．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓上異于其頂點的任一點，作的兩條切線，切點分別為，且直線在軸、軸上的截距分別為，證明：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了在冬季供暖時減少能量損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層，某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元，該建筑物每年的能源消耗費用（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：）滿足關(guān)系：，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元，設(shè)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.

（1）求的值及的表達式；

（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）證明：若存在零點，則在區(qū)間上僅有一個零點.

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