已知向量數(shù)學(xué)公式=（a-2，-2），數(shù)學(xué)公式=（-2，b-2），數(shù)學(xué)公式（a＞0，b＞0），則ab的最小值是 ________．

16
分析：利用向量平行的充要條件列出方程得到a，b的關(guān)系；利用基本不等式得到關(guān)于ab的不等式，解不等式求出ab的范圍．
解答：由已知可得（a-2）（b-2）-4=0，
即2（a+b）-ab=0，
∴4-ab≤0，解得≥4或≤0（舍去），
∴ab≥16．
∴ab的最小值為16．
故答案為16
點(diǎn)評：本題考查向量共線的充要條件、利用基本不等式求最值：注意條件是一正、二定、三相等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（a-2，-2），
n
=（-2，b-2），
m
∥
n
（a＞0，b＞0），則ab的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（a，cos2x），
n
=（1+sin2x，
3
），x∈R，記f（x）=
m
•
n
．若y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
π
4
，2 ）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)x∈[-
π
4
，
π
4
]，求f（x）的最大值和最小值；
（3）將y=f（x）的圖象向右平移
π
12
，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
c
與
a
=(2，-1)和
b
=(1，2)的夾角相等，且|
c
|=2
10
，
（2）求
c
的坐標(biāo)；
（2）求
a
-
c
與
b
-
c
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
m
=（a-2，-2），
n
=（-2，b-2），
m
∥
n
（a＞0，b＞0），則ab的最小值是 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
c
與
a
=(2，-1)和
b
=(1，2)的夾角相等，且|
c
|=2
10
，
（2）求
c
的坐標(biāo)；
（2）求
a
-
c
與
b
-
c
的夾角．

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