空間四邊形OABC,各邊及對角線長都相等,E、F分別為AB、OC的中點,求OE與BF所成的角。
如圖,設
=
,
=
,
=
,且|
|=|
|=|
|=1,易知∠AOB=∠BOC=∠AOC=
,則
·
=
·
=
·
=
。
∵
=
(
+
),
=
-
,|
|=|
|=
,
∴
·
=
(
+
)·(
-
)=
·
+
·
-
·
-
|
|
=-
,∴COS<
,
>=
=-
,
∴<
,
>=
-arccos
。
因此,異面直線OE與BF所成的角為arccos
練習冊系列答案
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,向量
,向量
,則向量
與向量
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若
,則與
垂直的單位向量的坐標為__________
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