已知z1，z2為復(fù)數(shù)，（3+i）z1為實數(shù)，且，則z2=    ．
【答案】分析：設(shè)出復(fù)數(shù)z1，根據(jù)復(fù)數(shù)是一個實數(shù)，得到實部和虛部之間的關(guān)系，根據(jù)z2的關(guān)系，得到復(fù)數(shù)的表示形式，再根據(jù)復(fù)數(shù)的模長求出結(jié)果．
解答：解：設(shè)z1=a+bi，
∵（3+i）z1為實數(shù)，
∴（3+i）（a+bi）=3a-b+（a+3b）i
∴a+3b=0，
∴z1=a+bi=-3b+bi
∵===-b+bi
∵，
∴=5，
∴b=±5，
∴z2=±（5-5i）
故答案為：±（5-5i）
點評：本題考查復(fù)數(shù)的求法，考查復(fù)數(shù)的混合運算和模長的公式，本題解題的關(guān)鍵是看出兩個復(fù)數(shù)之間的關(guān)系，本題是一個中檔題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z1、z2為復(fù)數(shù)，z1=
3
a+5
+(10-a2)i、z2=
2
1-a
+(2a-5)i(a∈R)，
若
.
z1
+z2是實數(shù)，求|z2|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z1，z2為復(fù)數(shù)，（3+i）z1為實數(shù)，z2=
z1
2+i
且|z2|=5
2
，則z2=
±（5-5i）
±（5-5i）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知z1、z2為復(fù)數(shù)，數(shù)學公式、數(shù)學公式，
若數(shù)學公式是實數(shù)，求|z2|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學專項復(fù)習：復(fù)數(shù)、集合、向量、導數(shù)、積分、函數(shù)、三角（解析版） 題型：解答題

已知z1、z2為復(fù)數(shù)，、，
若是實數(shù)，求|z2|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市松江區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知z1、z2為復(fù)數(shù)，、，
若是實數(shù)，求|z2|的值．

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