Question

已知z是純虛數(shù)，

z+2

1-i

是實(shí)數(shù)，那么|

.

z

|=（　　）

• A、2
• B、1
• C、

  1

  2

• D、

  2

Answer 1

分析：設(shè)z=bi，代入

z+2

1-i

并化簡(jiǎn)，它是實(shí)數(shù)，虛部為0，可得結(jié)論．

解答：解：設(shè)純虛數(shù)  z=bi，代入

z+2

1-i

=

bi+2

1-i

=

(2+bi)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

(2+b)+(b+2)i

2

由于其為實(shí)數(shù)，b=-2，

.

z

=2i
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的模，是基礎(chǔ)題．