已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組,若目標(biāo)函數(shù)z=y(tǒng)-ax取得最大值時(shí)的唯一最優(yōu)解是(1,3),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某工廠有A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一種甲產(chǎn)品使用4個(gè)A配件耗時(shí)1h,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個(gè)B配件耗時(shí)2h,該廠每天最多可從配件廠獲得16個(gè)A配件和12個(gè)B配件,按每天8h計(jì)算,若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元,生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元,采用哪種生產(chǎn)安排利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(2013•湖北)假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機(jī)變量.記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0.
(1)求p0的值;
(參考數(shù)據(jù):若X~N(μ,σ2),有P(μ﹣σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)=0.9974.)
(2)某客運(yùn)公司用A,B兩種型號的車輛承擔(dān)甲、乙兩地間的長途客運(yùn)業(yè)務(wù),每車每天往返一次,A,B兩種車輛的載客量分別為36人和60人,從甲地去乙地的營運(yùn)成本分別為1600元/輛和2400元/輛.公司擬組建一個(gè)不超過21輛車的客運(yùn)車隊(duì),并要求B型車不多于A型車7輛.若每天要以不小于p0的概率運(yùn)完從甲地去乙地的旅客,且使公司從甲地去乙地的營運(yùn)成本最小,那么應(yīng)配備A型車、B型車各多少輛?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機(jī)變量.記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0.
(1)求p0的值;(參考數(shù)據(jù):若X~N(μ,σ2),有P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.682 6,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.954 4,P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.997 4)
(2)某客運(yùn)公司用A、B兩種型號的車輛承擔(dān)甲、乙兩地間的長途客運(yùn)業(yè)務(wù),每車每天往返一次.A、B兩種車輛的載客量分別為36人和60人,從甲地去乙地的營運(yùn)成本分別為1 600元/輛和2 400元/輛.公司擬組建一個(gè)不超過21輛車的客運(yùn)車隊(duì),并要求B型車不多于A型車7輛.若每天要以不小于p0的概率運(yùn)完從甲地去乙地的旅客,且使公司從甲地去乙地的營運(yùn)成本最小,那么應(yīng)配備A型車、B型車各多少輛?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知x,y滿足約束條件,試求解下列問題.
(1)z=的最大值和最小值;
(2)z=的最大值和最小值;
(3)z=|3x+4y+3|的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知關(guān)于的二次函數(shù)
(1)設(shè)集合和分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.
(2)設(shè)點(diǎn)(a,b)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn),求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.
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