Question

某商業(yè)集團對所屬的200家連鎖店進行評估，并依據(jù)得分（最低60分，最高100分，可以是小數(shù)）將其分別評定為A、B、C、D四個等級，評估標準如下表：

評估得分	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
評定類型	D	C	B	A

現(xiàn)將各連鎖店的評估分數(shù)進行統(tǒng)計分析，并將其畫成頻率分布直方圖如下．

（1）請補全頻率分布直方圖（畫出[70，80）那組對應(yīng)的小長方形并標上對應(yīng)高度）；
（2）現(xiàn)欲用分層抽樣的方法從這200家連鎖店中抽取40家作為代表進行座談會，試問其中A、D類連鎖店分別應(yīng)抽取多少家？
（3）試根據(jù)頻率分布直方圖估計這200家連鎖店評估得分的中位數(shù)（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

Answer 1

考點：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求出第二個小長方形的高即可；
（2）先求出A、B、C、D類連鎖店的個數(shù)是多少，再按比例計算A、D類連鎖店應(yīng)抽取的家數(shù)；
（3）利用頻率分布直方圖估算中位數(shù)．

解答： 解：（1）∵（0.015+0.020+0.025）×10=0.60，
∴第二個小長方形的高為（1-0.60）÷10=0.040，
∴頻率分布直方圖中第二個小長方形的高度為0.040；-------（4分）
（2）A、B、C、D類連鎖店的個數(shù)為分別為50、40、80、30，
按

40

200

的比例，A類連鎖店應(yīng)抽取50×

40

200

=10家，
D類連鎖店應(yīng)抽取30×

40

200

=6家；-------（8分）
（3）∵前兩個小長方形的面積分別為0.15、0.4，
∴中位數(shù)應(yīng)在[70，80）中，
設(shè)中位數(shù)為x，那么：
（x-70）×0.04=0.35，
解得x=78.75；
∴中位數(shù)是78.75，約為78.8．-------（12分）

點評：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)頻率分布直方圖進行計算，是基礎(chǔ)題．