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函數y=2x+
x+1
的值域是
 
．
分析：設
x+1
=t（t≥0），則x=t2-1，y=2t2+t-2=2(t+
1
4
)2-
17
8
，再結合拋物線的性質進行求解．
解答：解：設
x+1
=t（t≥0），則x=t2-1，
∴y=2t2+t-2=2(t+
1
4
)2-
17
8
，
∵t≥0，∴當t=0時，ymin=
1
8
-
17
8
=-2.
∴函數y=2x+
x+1
的值域是[-2，+∞）．
點評：本題考查函數的值域，解題時要注意換元法的合理運用．
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[
15
8
，+∞)
[
15
8
，+∞)
．

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