（12分）數(shù)列｛an｝滿足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2)an+sin,n=1、2、3…1）求a3、a4并求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式（2）設(shè)bn=,令  Sn= 求Sn
(1) an=(2) Sn=2-
：(1)a3="2  " a4="4  " 當(dāng)n=2k-1時(shí)，a2k+1=a2k-1+1
∴a1,a3,a5…a2k-1…成等差數(shù)列，公差d=1
a2k-1=1+（k-1）·1=k∴an=當(dāng)n=2k時(shí)   a2k+2=2·a2k
即數(shù)列a2,a4,a6…成等比數(shù)列，公比q=2a2k=2·2k-1=2k∴an=
(2)bn=   Sn=1由錯(cuò)位相減得：Sn=2-
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12，記為{an}的前n項(xiàng)和,令bn=anan+1,數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn.(1)求an和Sn；(2)求證：Tn<；(3)是否存在正整數(shù)m , n ，且1<m<n ，使得T1 , Tm , Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m ,n的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某刺猬有2006根刺，當(dāng)它蜷縮成球時(shí)滾到平面上，任意相鄰的三根刺都可支撐住身體，且任意四根刺的刺尖不共面，問該刺猬蜷縮成球時(shí)，共有（  ）種不同的支撐身體的方式。
A．2006B．4008C．4012D．2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）設(shè)｛｝是等差數(shù)列，求證：數(shù)列｛｝是等差數(shù)列.
（2）在等差數(shù)列中, ，其前項(xiàng)的和為,若,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，通項(xiàng)公式為，．（Ⅰ）計(jì)算的值；（Ⅱ）比較與1的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn = 2an– 3×2n + 4 (n∈N*)
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；（2）設(shè)Tn為數(shù)列{Sn – 4}的前n項(xiàng)和，試比較Tn與14的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，則的值為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）遞增等比數(shù)列｛an｝中a1=2，前n項(xiàng)和為Sn，S2是a2，a3的等差中項(xiàng)：（Ⅰ）求Sn及an；（Ⅱ）數(shù)列｛bn｝滿足的前n項(xiàng)和為Tn，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差為，且，若，則為
（   ）
A．12B．8C．6D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案