（本小題滿分12分）
右圖是函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分圖象．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若f＝，0<α<，求cosα的值．
(1) f(x)＝sin．
(2) cosα＝[(α＋)－]＝coscos＋sinsin＝．
（I）觀察圖象可得函數(shù)的最值為1，且函數(shù)先出現(xiàn)最大值可得A=1；函數(shù)的周期T=π，結(jié)合周期公式可求ω；由函數(shù)的圖象過代入可得φ.
（II）由（I）可得，從而由，代入整理可得
，結(jié)合已知，可得利用代入求值即可.
(1)由圖象知A＝1 ．………………1分
f(x)的最小正周期T＝4×＝π，故ω＝＝2．……3分
將點代入f(x)的解析式得sin＝1，
∴，即，
又|φ|<，∴φ＝．………………………………5分
故函數(shù)f(x)的解析式為f(x)＝sin．…………………6分
(2)由f ＝，得sin＝，由0<α<，得<α＋<，
∴cos＝=．………………………9分
∴cosα＝[(α＋)－]＝coscos＋sinsin＝．………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知向量，，函數(shù)．
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)當時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3)說明的圖象可以由的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)。給出下列函數(shù)：
①      ②；
③；          ④其中“互為生成”函數(shù)的是(    )
A．①②B．②③C．③④D．①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知函數(shù)。
（1）求的最小正周期：
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）向量，設(shè)函數(shù).
(1)求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)在中，分別是角的對邊，若的面積
為，求a的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)的定義域為，值域為.
（1）求實數(shù)的值；
（2）數(shù)列中，有.　則該數(shù)列有最大項、最小項嗎？若有，求出數(shù)列的最大項、最小項；若沒有，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象是 （　　）

A.                 B.                 C.                  D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，且此函數(shù)的圖象如右圖，則點的坐標是（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖象如圖所示，則      ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案