一個袋子里裝有7個球, 其中有紅球4個, 編號分別為1,2,3,4; 白球3個, 編號分別為2,3,4. 從袋子中任取4個球 (假設取到任何一個球的可能性相同).

(Ⅰ) 求取出的4個球中, 含有編號為3的球的概率;

(Ⅱ) 在取出的4個球中, 紅球編號的最大值設為X ,求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望.

 

【答案】

(Ⅰ);(Ⅱ)

 

X

1

2

3

4

P

 

【解析】

試題分析:(Ⅰ)利用排列組合、古典概率公式可求;(Ⅱ)按照分布列的取值情況求對應的概率即可.

試題解析:(Ⅰ) 設“取出的4個球中,含有編號為3的球”為事件A,則

所以,取出的4個球中,含有編號為3的球的概率為.             5分

(Ⅱ)隨機變量X的所有可能取值為1,2,3,4.                      6分

,    ,

,    ,                 10分

所以隨機變量X的分布列是

X

1

2

3

4

P

隨機變量X的數(shù)學期望.      14分

考點:概率,分布列,期望.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個袋子里裝有7個球,其中有紅球4個,編號分別為1,2,3,4;白球3個,編號分別為2,3,4.從袋子中任取4個球(假設取到任何一個球的可能性相同).
(Ⅰ)求取出的4個球中,含有編號為3的球的概率;
(Ⅱ)在取出的4個球中,紅球編號的最大值設為X,求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望.

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(Ⅰ)求取出的4個球中, 含有編號為3的球的概率;

(Ⅱ)在取出的4個球中, 紅球編號的最大值設為X,求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望.

 

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(Ⅰ)求取出的4個球中,含有編號為3的球的概率;
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一個袋子里裝有7個球,其中有紅球4個,編號分別為1,2,3,4;白球3個,編號分別為2,3,4.從袋子中任取4個球(假設取到任何一個球的可能性相同).
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