13．拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于x軸對稱，并且經(jīng)過點(diǎn)M（-1，3），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=-9x．

分析 由于已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)拋物線y2=2px然后把（-1，3）代入求出a即可．

解答 解：設(shè)拋物線解析式為y2=2px，
把（-1，3）代入得9=-2p，解得a=-$\frac{9}{2}$，
所以拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=-9x，
故答案為：y2=-9x．

點(diǎn)評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)時，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=3tan（2x-$\frac{π}{3}$）．
（1）求f（x）的定義域與單調(diào)區(qū)間
（2）比較f（$\frac{π}{2}$）與f（-$\frac{π}{8}$）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知tanx=-2，x在第四象限，則sinx=（　�。�
A．-$\frac{2}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知sinθ=$\frac{3}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{3π}{2}$，則cos$\frac{θ}{2}$=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$C．±$\frac{\sqrt{10}}{10}$D．±$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)圓的一條直徑的兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，-6），B（-5，-4），則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程半徑為（x+1）2+（y+5）2=17．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知集合A={-1，1}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是{0，-1，1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．平面內(nèi)給定三個向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow$=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（4，1）
（1）求滿足$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow$+n$\overrightarrow{c}$的實(shí)數(shù)m，n；
（2）（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{c}$）∥（2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$），求實(shí)數(shù)k；
（3）設(shè)$\overrightarrowgmkyxqz$=（x，y）滿足（$\overrightarrowkludmk4$-$\overrightarrow{c}$）∥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），且|$\overrightarrowjkycat5$-$\overrightarrow{c}$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，求向量$\overrightarrowl4e0twf$的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow$=（1，cosθ），θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求θ的值
（2）求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的最小值
（3）求函數(shù)y=f（θ）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．把函數(shù)y=sinx的圖象沿y軸向下平移3個單位而到的圖象對應(yīng)的解析（　　）
A．y=sinx-3B．y=sinx+3C．y=sin（x-3）D．y=sin（x+3）

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