Question

【題目】運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米（50≤x≤100）（單位：千米/小時）．假設(shè)汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油（2+ ）升，司機的工資是每小時14元．
（1）求這次行車總費用y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：行車所用時間為 ，

根據(jù)汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油（2+ ）升，司機的工資是每小時14元，可得行車總費用：

y= = （50≤x≤100）

（2）解：y= ≥26 ，當(dāng)且僅當(dāng) ，即 時，等號成立

∴當(dāng) 時，這次行車的總費用最低，最低費用為26 元

【解析】（1）求出車所用時間，根據(jù)汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油（2+ ）升，司機的工資是每小時14元，可得行車總費用；（2）利用基本不等式，即可求得這次行車的總費用最低．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解基本不等式在最值問題中的應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”．