已知2×1010+a（0≤a＜11）能被11整除，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專(zhuān)題：二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)二項(xiàng)式定理將多項(xiàng)式進(jìn)行展開(kāi)，利用整除的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：2×1010+a=2×（11-1）10+a=2×（1-11）10+a=2[1+（-11）10+（-11）9+…+（-11）]+a=2[（-11）10+（-11）9+…+（-11）]+a+2，
∵2[（-11）10+（-11）9+…+（-11）]能被11整除，
∴要使2×1010+a（0≤a＜11）能被11整除，
則a+2能被11整除，
∵0≤a＜11，∴2≤a+2＜13，則a+2=11，
解得a=9，
故答案為：9
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多項(xiàng)式的整除問(wèn)題，利用二項(xiàng)式定理將多項(xiàng)式進(jìn)行展開(kāi)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-
1
2
x2+bx+c．
（1）若f（x）有極值，求b的取值范圍；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，則f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x
+b，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得極小值3．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sin2x-1，cosx），
b
=（1，2cosx）．設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及x∈[0，
π
2
]時(shí)的最小值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義在區(qū)間[a，b]上的函數(shù)f（x），給出下列命題：
（1）若f（x）在多處取得極大值，那么f（x）的最大值一定是所有極大值中最大的一個(gè)值；
（2）若函數(shù)f（x）的極大值為m，極小值為n，那么m＞n；
（3）若x0∈（a，b），在x0左側(cè)附近f′（x）＜0，且f′（x0）=0，則x0是f（x）的極大值點(diǎn)；
（4）若f′（x）在[a，b]上恒為正，則f（x）在[a，b]上為增函數(shù)，
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
-x2+3x-2
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明晚上放學(xué)回家要做如下事情：復(fù)習(xí)功課用30分鐘，休息用30分鐘，燒水用15分鐘，做作業(yè)用25分鐘，要完成這些事情，小明要花費(fèi)的最少時(shí)間為
 
分鐘．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（m+1）+（m2-1）i為實(shí)數(shù)，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角θ∈（
π
4
，
π
2
），則sinθ，cosθ，tanθ從小到大依次排列為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案