已知點(diǎn)A（1，-1），點(diǎn)B（3，5），點(diǎn)P是直線y=x上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|PA|+|PB|的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是     ．
【答案】分析：根據(jù)圖形可知，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到直線y=x與直線AB的交點(diǎn)Q時(shí)，|PA|+|PB|的值最小時(shí)，所以利用A和B的坐標(biāo)求出直線AB的方程，與y=x聯(lián)立即可求出交點(diǎn)的坐標(biāo)即為P的坐標(biāo)．
解答：解：連接AB與直線y=x交于點(diǎn)Q，則當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)到Q點(diǎn)位置時(shí)，|PA|+|PB|的值最�。�
直線AB的方程為y-5=（x-3），即3x-y-4=0．
解方程組，
得．
于是當(dāng)|PA|+|PB|的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）．
故答案為：（2，2）
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)寫出直線的方程，會(huì)求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，是一道中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，1）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點(diǎn)，且滿足|AF1|+|AF2|=4．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求過A（1，1）與橢圓相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，1），點(diǎn)B（2，y），向量
a
=（1，2），若
AB
∥
a
，則實(shí)數(shù)y的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)A（-1，1），P是動(dòng)點(diǎn)，且△POA的三邊所在直線的斜率滿足kOP+kOA=kPA
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程
（2）若Q是軌跡C上異于點(diǎn)P的一個(gè)點(diǎn)，且
PQ
=λ
OA
，直線OP與QA交于點(diǎn)M．
問：是否存在點(diǎn)P，使得△PQA和△PAM的面積滿足S△PQA=2S△PAM？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，1），B（1，1），點(diǎn)P是直線l：y=x-2上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠APB最大時(shí)，則過A，B，P的圓的方程是
x2+y2=2
x2+y2=2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）已知點(diǎn)A（1，-1），B（3，0），C（2，1）．若平面區(qū)域D由所有滿足
AP
=λ
AB
+μ
AC
（1≤λ≤2，0≤μ≤1）的點(diǎn)P組成，則D的面積為
3
3
．

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