已知平面上不共線的四點O,A,B,C.若
OA
+2
OC
=3
OB
,則
|
BC
|
|
AB|
的值為
1
2
1
2
分析:變形已知式子可得
OB
-
OA
=2(
OC
-
OB
),即
AB
=2
BC
,從而可得答案.
解答:解:∵
OA
+2
OC
=3
OB
,
OB
-
OA
=2
OC
-2
OB
=2(
OC
-
OB
),
由向量的運算可得
AB
=2
BC
,
|
BC
|
|
AB|
=
1
2

故答案為:
1
2
點評:本題考查向量的線性運算和幾何意義,得到
AB
=2
BC
是解題的關(guān)鍵,屬中檔題.
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2010•重慶一模)已知A、B、C、D是平面上四個不共線的點,若(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0
,則△ABC的形狀是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:022

已知平面上不共線的四點滿足=,則以下四個命題:(1)ABCD是平行四邊形;(2)ACBD是平行四邊形;(3)ADBC是平行四邊形;(4)ACDB是平行四邊形,則所有正確的序號是________.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012年蘇教版高中數(shù)學必修4 2.1向量的概念及其表示練習卷(解析版) 題型:填空題

已知平面上不共線的四點滿足,則以下四個命題:

(1)ABCD是平行四邊形;(2)ACBD是平行四邊形;(3)ADBC是平行四邊形;

(4)ACDB是平行四邊形。則所有正確命題的序號是___     ___。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:重慶一模 題型:單選題

已知A、B、C、D是平面上四個不共線的點,若(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0
,則△ABC的形狀是( 。
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等邊三角形

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省溫州市瑞安十中高三(上)第一次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知A、B、C、D是平面上四個不共線的點,若,則△ABC的形狀是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等邊三角形

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