已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差．且分別是等比數(shù)列的.

（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)均有 成立，求的值.

 

【答案】

（1），；（2）.

【解析】

試題分析：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查思維能力、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力.第一問(wèn)，先用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式將展開(kāi)，因?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031805061965412134/SYS201403180507408810236132_DA.files/image004.png">成等比，利用等比中項(xiàng)列等式求，直接寫(xiě)出的通項(xiàng)公式，通過(guò)求出來(lái)的得出和，寫(xiě)出數(shù)列與的通項(xiàng)公式；第二問(wèn)，用代替已知等式中的，得到新的等式，2個(gè)等式相減，把第一問(wèn)的2通項(xiàng)公式代入得到的通項(xiàng)公式，注意的檢驗(yàn)，最后利用等比數(shù)列的求和公式求和.

試題解析：(1) ∵且成等比數(shù)列

∴，即，

∴，

又∵，

∴.

（2）∵    ①

∴即，又   ②

①－②：

∴                               10分

∴                                 11分

則  

                12分

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.等比中項(xiàng)；3.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d是方程x2-2x-3=0的兩根，且知d＞a1，則這個(gè)數(shù)列的第30項(xiàng)是（　�。�

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已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差．且分別是等比數(shù)列的．

（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)均有 成立，求  的值.

 

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(本題滿分12分)

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為b，且不等式的解集為 ．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式 ；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn .

 

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