Question

下列函數中，即是偶函數，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減的函數是（ ）
A．y=x^-2
B．y=x³
C．y=3^|x|
D．D、y=|x+1|

Answer 1

【答案】分析：根據冪函數，指數函數，一次函數的圖象和性質，逐一分析四個答案中函數的奇偶性及單調性，可得答案．
解答：解：A、y=x^-2是偶函數，又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減，符合題意；
B、y=x³是奇函數，在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增，不符合題意；
C、y=3^|x|是偶函數，但是在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增，不符合題意；
D、y=|x+1|是非奇非偶函數，在區(qū)間（1，+∞）上單調增，不符合題意．
故選A．
點評：本題考查了函數奇偶性的判斷，考查復合函數的單調性，掌握基本初等函數的性質是關鍵，屬于中檔題．