6．已知0＜x＜$\frac{π}{4}$，比較（tanx）cotx，（cotx）tanx，（tanx）cosx的大�。�

分析 由0＜x＜$\frac{π}{4}$可知cotx＞1＞cosx＞tanx＞0，然后使用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊值比較大小．

解答 解：∵0＜x＜$\frac{π}{4}$，∴cotx＞1＞tanx＞0，0＜cosx＜1
∴（tanx）cotx＜（tanx）cosx＜（tanx）0=1，（cotx）tanx＞（cotx）0=1．
∴（tanx）cotx＜（tanx）cosx＜（cotx）tanx．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小，尋找合適的函數(shù)模型是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=ln（2x）+2x-a（a∈R）．若存在b∈[1，e]（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），使f（f（b））=b成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．[1，e+1]B．[ln2+1，e+ln2+1]C．[e，e+1]D．[ln2，e+ln2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知實(shí)數(shù)x，y滿足y=x2-x+2（-1≤x≤1），試求$\frac{y+3}{x+2}$的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)y=f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足f（-x）=f（x）與f（4-x）=f（x），若當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=-x2+1，則當(dāng)x∈[-6，-4]時(shí)，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．過點(diǎn)（0，1）作曲線L：y=lnx的切線，切點(diǎn)為A．又L與x軸交于B點(diǎn)，區(qū)城D由L、x軸與直線AB圍成，求區(qū)域D的面積及D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若實(shí)數(shù)x，y滿足|x|+|y|≤1，則|4x+y-2|+|3-x-2y|的最小值是$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，半徑為R的球O中有一內(nèi)接圓柱，當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，球的體積與該圓柱的體積之比是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若函數(shù)y=$\frac{3x+27}{x-3}$在區(qū)間（a，b）上的值或是（9，+∞），則logab=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=-2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b的定義域?yàn)閇0，$\frac{π}{2}$]，值域?yàn)閇-5，1]．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)g（x）=-4asin（bx-$\frac{π}{3}$）的最小值并求出對(duì)應(yīng)x的集合．

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