若某多面體的三視圖(單位: cm) 如圖所示, 則此多面體外接球的表面積是
A．cm2B． cm2C．cm2D．cm2
B

專題：計算題．
分析：畫出三視圖復(fù)原后幾何體是正方體去掉一個角后的幾何體，如圖，推斷出幾何體的外接球的直徑，直接求出幾何體的外接球的表面積．
解答：解：三視圖復(fù)原幾何體如圖：

是正方體去掉一個角后的幾何體，
它的外接球就是展開為正方體的外接球，外接球的直徑就是正方體的體對角線的長度，
體對角線的長度為： ，
所以外接球的半徑為：；
所以外接球的表面積為：4π(  )=3π．
故選B．
點評：本題考查由三視圖復(fù)原幾何體的空間想象能力，幾何體的外接球的半徑的求解是解題的關(guān)鍵，考查邏輯思維能力，計算能力．三視圖復(fù)原幾何體與幾何體的三視圖的關(guān)系必須多練習(xí)多思考，才能解題得心應(yīng)手．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在幾何體中，①圓錐；②正方體；③圓柱；④球；⑤正四面體中，三視圖完全一樣的幾何是          （   ）
A．①③④B．④⑤C．②④⑤D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方體的全面積是，它的頂點都在一個球面上，則這個球的表面積是_________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個三棱錐的三視圖如右圖所示，則其左視圖直角三角形的面積是（   ）
A．B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個棱錐的三視圖如圖所示，則這個棱錐的體積為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

4.關(guān)于斜二側(cè)畫法，下列說法正確的是（   ）
A．三角形的直觀圖可能是一條線段
B．平行四邊形的直觀圖一定是平行四邊形
C．正方形的直觀圖是正方形
D．菱形的直觀圖是菱形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.如圖，PA⊥正方形ABCD，下列結(jié)論中不正確是（   ）
A．PB⊥BCB．PD⊥CDC．PD⊥BDD．PA⊥BD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個球的外切正方體的全面積等于24cm2，則此球的體積為　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是
A．B．
C．D．

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