Question

如圖是長(zhǎng)和寬分別相等的兩個(gè)矩形．給定下列三個(gè)命題：
①存在三棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如下圖；
②存在四棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如下圖；
③存在圓柱，其正（主）視圖、俯視圖如下圖．
其中真命題的個(gè)數(shù)是 （ ）

A．3
B．2
C．1
D．0

Answer 1

【答案】分析：由三棱柱的三視圖中，兩個(gè)矩形，一個(gè)三角形可判斷①的對(duì)錯(cuò)，由四棱柱的三視圖中，三個(gè)均矩形，可判斷②的對(duì)錯(cuò)，由圓柱的三視圖中，兩個(gè)矩形，一個(gè)圓可以判斷③的真假．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，其中熟練掌握各種幾何體的幾何特征進(jìn)而判斷出各種幾何體中三視圖對(duì)應(yīng)的平面圖形的形狀是解答本題的關(guān)鍵．
解答：解：存在正三棱柱，其三視圖中有兩個(gè)為矩形，一個(gè)為正三角形滿足條件，故①為真命題；
存在正四棱柱，其三視圖均為矩形，滿足條件，故②為真命題；
對(duì)于任意的圓柱，其三視圖中有兩個(gè)為矩形，一個(gè)是以底面半徑為半徑的圓，也滿足條件，故③為真命題；
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，其中熟練掌握各種幾何體的幾何特征進(jìn)而判斷出各種幾何體中三視圖對(duì)應(yīng)的平面圖形的形狀是解答本題的關(guān)鍵．