若a,b是不等的正數(shù),則abk+akb-(ak+1+bk+1)(k∈N*)的符號是(　　)

A.恒正　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.與k的奇偶有關(guān)

C.恒負　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.與a、b的大小有關(guān)
答案：C
解析：

 解析：abk+akb-(ak+1+bk+1)=ak(b-a)+bk(a-b)=(b-a)(ak-bk),

當a＞b時,有b-a＜0,ak-bk＞0,

則(a-b)(ak-bk)＜0.

當a＜b時,b-a＞0,ak-bk＜0,則(a-b)(ak-bk)＜0.

∴abk+akb-(ak+1+bk+1)＜0.

答案：C


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次方程ax2-
2
bx+c=0，其中a、b、c是一鈍角三角形的三邊，且以b為最長．
①證明方程有兩個不等實根；
②證明兩個實根α，β都是正數(shù)；
③若a=c，試求|α-β|的變化范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a,b是不等的正數(shù),則abk+akb-(ak+1+bk+1)(k∈N*)的符號是(    )

A.恒正                                     B.與k的奇偶有關(guān)

C.恒負                                     D.與a、b的大小有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a,b是不等的兩正數(shù)，若的取值范圍是                     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

二次方程ax2-數(shù)學(xué)公式bx+c=0，其中a、b、c是一鈍角三角形的三邊，且以b為最長．
①證明方程有兩個不等實根；
②證明兩個實根α，β都是正數(shù)；
③若a=c，試求|α-β|的變化范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案