設(shè)a,b,c表示三條直線,α,β表兩個(gè)平面,則下列命題中不成立的是( 。
A.若b?β,β⊥α,則b⊥α
B.若b?α,c?α,bc,則cα
C.若c⊥α,αβ,則c⊥β
D.c是a在β內(nèi)的射影,b?β,b⊥a,則b⊥c
選項(xiàng)A:b?β,若β⊥α則b⊥α.不正確,因?yàn)楦鶕?jù)平面垂直的性質(zhì)定理,如果兩個(gè)平面垂直,其中一個(gè)平面內(nèi)的直線只有垂直于交線的才垂直另一個(gè)平面;
選項(xiàng)B:b?α,c?α,若bc,則cα,根據(jù)線面平行的判定定理,可知成立;
C選項(xiàng):c⊥α,若αβ,則c⊥β,根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理,可知成立;
選項(xiàng)D:b?β,c是a在β內(nèi)的射影,若b⊥a,則b⊥c,據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可知正確.
故選A.
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①c⊥α,若c⊥β,則α∥β
②b?β,c是a在β內(nèi)的射影,若b⊥c,則a⊥b
③b?β,若b⊥α,則β⊥α
④b?α,c?α,若c∥α,則b∥c

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①若a∥M,b∥M,則a∥b;  
②若b?M,a∥b,則a∥M;
③若a⊥c,b⊥c,則a∥b;   
④若a∥c,b∥c,則a∥b.

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