若?x∈R，|x-5|-|x-3|＞m+3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

（-∞，-1）
分析：利用絕對(duì)值的意義求出|x-5|-|x-3|的最大值為2，再由 m+3＜2 求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：∵?x∈R，|x-5|-|x-3|＞m+3，而|x-5|-|x-3|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到5對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離減去它到3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離，
故|x-5|-|x-3|的最大值為2，故有 m+3＜2，m＜-1，
故答案為 （-∞，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值的意義，不等式的解法，求出|x-5|-|x-3|的最大值為2，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锽，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍然是B，那么稱函數(shù)x=g（t）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)等值域變換．
有下列說(shuō)法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R，則x=g（t）不是f（x）的一個(gè)等值域變換；
②f（x）=|x|（x∈R），x=log3(t2+1)，(t∈R)，則x=g（t）是f（x）的一個(gè)等值域變換；
③若f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R，則x=g（t）是f（x）的一個(gè)等值域變換；
④設(shè)f（x）=log2x（x＞0），若x=g（t）=5t+5-t+m是y=f（x）的一個(gè)等值域變換，且函數(shù)f（g（t））的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是m≤-2．
在上述說(shuō)法中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若?x∈R，|x-5|-|x-3|＞m+3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-1）
（-∞，-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锽，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍然是B，那么稱函數(shù)x=g（t）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)等值域變換．
有下列說(shuō)法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R，則x=g（t）不是f（x）的一個(gè)等值域變換；
②f（x）=|x|（x∈R），數(shù)學(xué)公式，則x=g（t）是f（x）的一個(gè)等值域變換；
③若f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R，則x=g（t）是f（x）的一個(gè)等值域變換；
④設(shè)f（x）=log2x（x＞0），若x=g（t）=5t+5-t+m是y=f（x）的一個(gè)等值域變換，且函數(shù)f（g（t））的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是m≤-2．
在上述說(shuō)法中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锽，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍然是B，那么稱函數(shù)x=g（t）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)等值域變換．
有下列說(shuō)法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R，則x=g（t）不是f（x）的一個(gè)等值域變換；
②f（x）=|x|（x∈R），，則x=g（t）是f（x）的一個(gè)等值域變換；
③若f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R，則x=g（t）是f（x）的一個(gè)等值域變換；
④設(shè)f（x）=log2x（x＞0），若x=g（t）=5t+5-t+m是y=f（x）的一個(gè)等值域變換，且函數(shù)f（g（t））的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是m≤-2．
在上述說(shuō)法中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锽，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍然是B，那么稱函數(shù)x=g（t）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)等值域變換．
有下列說(shuō)法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R，則x=g（t）不是f（x）的一個(gè)等值域變換；
②f（x）=|x|（x∈R），，則x=g（t）是f（x）的一個(gè)等值域變換；
③若f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R，則x=g（t）是f（x）的一個(gè)等值域變換；
④設(shè)f（x）=log2x（x＞0），若x=g（t）=5t+5-t+m是y=f（x）的一個(gè)等值域變換，且函數(shù)f（g（t））的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是m≤-2．
在上述說(shuō)法中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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