已知f(x)=.

(1)當(dāng)a=1時(shí)，求f(x)≥x的解集；

（2）若不存在實(shí)數(shù)x，使f(x)<3成立，求a的取值范圍.

 

(1)；(2)

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義分類去掉絕對(duì)值符號(hào)，化為幾個(gè)整式不等式，然后求解，最后求它們的并集即可.

(2)由題意可知恒成立，由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)可得，即，解出a即可.

【解析】
(1)當(dāng)a=1時(shí)，

，解得；當(dāng)時(shí)，解得，無解

，解得；綜上可得到解集.

(2)依題意，，

則， 8分

考點(diǎn)：解絕對(duì)值不等式的解法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知PQ與圓O相切于點(diǎn)A，直線PBC交圓于B、C兩點(diǎn)，D是圓上一點(diǎn)，且AB∥CD，DC的延長(zhǎng)線交PQ于點(diǎn)Q．

（1）求證：

（2）若AQ=2AP，AB=,BP=2，求QD．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，對(duì)角線B1D與平面A1BC1相交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E為△A1BC1的（ ）

A．垂心 B．內(nèi)心 C．外心 D．重心

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省石家莊市畢業(yè)班第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)max{f(x)，g(x)}=,若函數(shù)n(x)=x2+px+q(p，q∈R)的圖象經(jīng)過不同的兩點(diǎn)（，0）、（，0），且存在整數(shù)n使得n<<<n+1成立，則（ ）

A.max{n(n),n(n+1)}>1 B.max{n(n),n(n+1)}<1

C.max{n(n),n(n+1)}> D.max{n(n),n(n+1)}>

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省石家莊市畢業(yè)班第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列{an}，且3（a3+a5）+2(a7+a10+a13)=48,則數(shù)列{an}的前13項(xiàng)之和為（ ）

A.24 B.39 C.104 D.52

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省石家莊市畢業(yè)班第一次模擬考試數(shù)學(xué)理文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某城市要建成宜商、宜居的國(guó)際化現(xiàn)代新城，該城市的東城區(qū)、西城區(qū)分別引進(jìn)8甲廠家，現(xiàn)對(duì)兩個(gè)區(qū)域的16個(gè)廠家進(jìn)行評(píng)估，綜合得分情況如莖葉圖所示.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)區(qū)域廠家的平均分較高；

（2）規(guī)定85分以上（含85分）為優(yōu)秀廠家，若從該兩個(gè)區(qū)域各選一個(gè)優(yōu)秀廠家，求得分差距不超過5分的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省石家莊市畢業(yè)班第一次模擬考試數(shù)學(xué)理文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)直線l與曲線f（x）=x3+2x+1有三個(gè)不同的交點(diǎn)A、B、C，且︱AB︱=︱BC︱=,則直線l的方程為（）

A.y=5x+1 B.y=4x+1 C.y=3x+1 D.y=x+1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省唐山市高三年級(jí)第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且底面ABCD，，E是PA的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面EBD；

（2）若PA=AB=2，直線PB與平面EBD所成角的正弦值為，求四棱錐P-ABCD的體積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省唐山市高三年級(jí)第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題P：函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，q：函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則下列命題中的真命題為（ ）

A． B． C． D．

 

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