為了研究某高校大學新生學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名進校學生的視力情況，得到頻率分布直方圖,如圖.已知前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列的前四項，后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前六項．(Ⅰ)求等比數(shù)列的通項公式;
（Ⅱ）求等差數(shù)列的通項公式；(Ⅲ)若規(guī)定視力低于5.0的學生屬于近視學生,試估計該校新生的近視率的大小.
（1）；（2）；（3）91%.
(I)根據(jù)每個區(qū)間上的矩形面積為頻率，然后頻率總體=頻數(shù)。
（II）根據(jù)（I）中的方法可求數(shù)列的通項公式;
(III)根據(jù)（I）（II）可知=
解：（I）由題意知：，  …2分
∵數(shù)列是等比數(shù)列，∴公比∴ .……4分
(II) ∵=13,∴，…6分
∵數(shù)列是等差數(shù)列，∴設(shè)數(shù)列公差為，則得，
∴＝87，，……8分 …10分
(III)=, (或=)…11分
答:估計該校新生近視率為91%.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下圖所示.
組號
分組
頻數(shù)
頻率
第1組

5
0.050
第2組

①
0.350
第3組

30
②
第4組

20
0.200
第5組

10
0.100
合計
100
1.00
 
（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？
（3）若高校決定在上述抽出的6名學生中，只錄取兩名學生，設(shè)為這兩名學生來自第3組的人數(shù)，求的分布列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
為了解學生升高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：

（Ⅰ）估計該校男生的人數(shù)；
（Ⅱ）估計該校學生身高在170~185cm之間的概率；
（Ⅲ）從樣本中身高在165~180cm之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在170~18cm之間的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

從某小學隨機抽取100名學生，將他們的身高（單位：厘米）按照區(qū)間 [ 100 , 110），[ 110 , 120），[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 進行分組，得到頻率分布直方圖（如圖）.
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）若要從身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，求從身高在[140 ，150]內(nèi)的學生中應(yīng)選取的人數(shù)；
（Ⅲ）這100名學生的平均身高約為多少厘米?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某公司為了了解職工的年齡分布，在甲乙兩部門各隨機抽取10名職工，統(tǒng)計他們的年齡，繪成莖葉圖如右圖所示：
（Ⅰ）求甲部門職工年齡的眾數(shù)與乙部門職工年齡的中位數(shù).
（Ⅱ）請判斷哪個部門的職工年齡更年輕化，并說明你的理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，用莖葉圖分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：

（1）分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）估計哪個車間的產(chǎn)品平均重量較高，哪個車間比較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測.右圖是根據(jù)
抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方
圖，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，
則樣本中凈重在[98,104)的產(chǎn)品的個數(shù)是(   )
A．90B．75C． 60D．45

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若一組觀測值 、… 之間滿足  ，若恒為0，則為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校高二分科分成四個班，某次數(shù)學測試后，隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統(tǒng)計，各班被抽取的學生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班級被抽取了22人，抽取出來的所有學生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示，其中測試成績在90~100分數(shù)段（包括90分但不包括100分）的縱坐標為0.005，人數(shù)為了5人。
（1）求60分以上（包括60分）的人數(shù)所占的比例為多少？
（2）問各班被抽取的學生人數(shù)各為多少？

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