已知f（2x-1）=x2-x，則f（x）=
1
4
（x2-1）
1
4
（x2-1）
．
分析：用換元法，設(shè)2x-1=t，用t表示x，把x的解析式代入f（2x-1），得f（t）即可．
解答：解：設(shè)2x-1=t，則x=
1
2
（t+1），
∴f（t）=[
1
2
(t+1)]2-
1
2
（t+1）=
1
4
（t2-1），
即f（x）=
1
4
（x2-1）．
故答案為：
1
4
（x2-1）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用換元法求函數(shù)解析式的知識(shí)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（2x+1）=x2-2x，則f（2）=
-
3
4
-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（2x+1）=x2+x，則f（x）=
1
4
x2-
1
4
1
4
x2-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（2x+1）定義域?yàn)閇2，3]，則y=f（x+1）的定義域是
[4，6]
[4，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求復(fù)合函數(shù)定義域．
（1）若f（x）定義域是[0，2]，則f（2x-1）定義域是
[
1
2
，
3
2
]
[
1
2
，
3
2
]

（2）若f（x2-2x+2）定義域?yàn)閇0，2]，則f（x）定義域是
[1，2]
[1，2]

（3）已知f（2x-1）定義域?yàn)閇-1，5]，則f（2-5x）定義域是
[-
7
5
，1]
[-
7
5
，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知f（x）=
11+x
，（x∈R，且x≠-1），g（x）=x2+2x，（x∈R），求f（3），f[g（3）]的值．
（2）已知f（2x+1）=x2-2x，求f（x）的解析式．

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