4．已知集合U=R，集合A={x|1＜2x＜4}，B={x|x2-1≥0}則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{x|1＜x＜2}B．{x|0＜x＜1|}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0＜x≤1}

分析 求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：20=1＜2x＜4=22，
解得：0＜x＜2，即A={x|0＜x＜2}，
由B中不等式變形得：（x+1）（x-1）≥0，
解得：x≤-1或x≥1，即B={x|x≤-1或x≥1}，
∴∁UB={x|-1＜x＜1}，
則A∩（∁UB）={x|0＜x＜1}，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖所示的程序框圖，若f（x）=logπx，g（x）=lnx，輸入x=2016，則輸出的h（x）=（　　）
A．2016B．2017C．logπ2016D．ln2016

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．從原點(diǎn)向圓x2+y2-12x+27=0作兩條切線，則這兩條切線的夾角的大小為（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．方程x2+y2+x+2my+m=0表示一個(gè)圓，圓m的取值范圍是$m≠\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow$=（1，3），$\overrightarrow{c}$=（k，-2），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）⊥$\overrightarrow$，則k=12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出n的值是（　�。�
A．4B．2C．1D．2017

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=$\sqrt{3}$AD，AE⊥PC于點(diǎn)E，EF∥CD，交PD于點(diǎn)F
（Ⅰ）證明：平面ADE⊥平面PBC
（Ⅱ）求二面角D-AE-F的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)sin2α=cosα，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則tan（α+$\frac{π}{3}$）的值是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的漸近線方程與圓${（x+\sqrt{3}）}^{2}+{（y+1）}^{2}=1$相切，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案