Question

某熱水瓶膽生產(chǎn)的6件產(chǎn)品中，有4件正品，2件次品，正品和次品在外觀上沒有區(qū)別，從這6件產(chǎn)品中任意抽檢2件，計算
（1）2件都是正品的概率
（2）至少有一件次品的概率．

Answer 1

分析：（1）從這6件產(chǎn)品中任意抽檢2件的基本事件總個數(shù)共有C₆²種，我們計算出滿足條件2件都是正品的基本事件個數(shù)，代入古典概型計算公式，即可得到2件都是正品的概率；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，我們根據(jù)抽取的產(chǎn)品有都是正品和有次品為對立事件，根據(jù)對立事件概率減法公式，即可得到至少有一件次品的概率．

解答：解：從6件產(chǎn)品中，抽取2件的概率有C₆²=

6×5

2×1

=15種
（1）其中兩件都是正品的基本事件有：C₄²=6種
故2件都是正品的概率P=

6

15

=

2

5

（2）由于“抽檢的2件產(chǎn)品中有次品”與“2件都是正品”為對立事件
故抽檢的2件產(chǎn)品中至少有一件次品的概率P=1-

2

5

=

3

5

即至少有一件次品的概率

3

5

．

點評：本題考查的知識點是古典概型及其概率計算公式，其中根據(jù)（1）與（2）中的兩個事件是對立事件，結(jié)合對立事件概率減法公式，是解答本題的關(guān)鍵．