Question

在相同條件下對自行車運動員甲、乙兩人進行了6次測試，測得他們的最大速度（單位：m/s）的數據如下：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）用莖葉圖表示甲，乙兩個成績；
（2）根據莖葉圖分別計算兩個樣本的平均數

.

x

和方差s²，并根據計算結果估計哪位運動員的成績比較穩(wěn)定．

Answer 1

分析：（1）根據莖葉圖的特征可得莖的部分是十位，葉的部分是個位．
（2）由莖葉圖結合均值與方差的公式，計算出甲乙兩人的均值與方差，進而得到答案．

解答：解：（1）由題意可得：這兩組數據的莖葉圖為：

（2）由莖葉圖可得：

.

x

甲=33；  

.

x

乙=33

S

2 甲

=

1

6

[62+32+22+22+42+52]=

47

3

S

2 乙

=

1

6

[52+42+02+12+32+52]=

38

3

∵S_乙²＜S_甲²
∴乙比較穩(wěn)定
∴確定乙的成績比較穩(wěn)定．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握莖葉圖的畫法，以及考查兩組數據的平均數和方差，對于兩組數據，通常要求的是這組數據的方差和平均數，用這兩個特征數來表示分別表示兩組數據的特征．