化簡
sin(α+30°)+sin(30°-α)cosα
得
 
．
分析：把要求的式子的分子按照兩角和差的正弦公式展開，化簡即得結(jié)果．
解答：解：
sin(α+300)+sin(300-α)
cosα
=
sinαcos30°+cosαsin30°+sin30°cosα-cos30°sinα
cosα

=
2sin30°cosα
cosα
=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，把要求的式子的分子按照兩角和差的正弦公式展開，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
（1）cos315°+sin（-30）°+sin225°+cos480°
（2）
1+2sin290°cos430°
sin250°+cos790°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列各題：
（1）sin2（A-30°）+sin2（A+30°）-sin2A=
 
；
（2）
sin2α
1+cos2α
×
cosα
1+cosα
×
sinα
1-cosα
=
 
；
（3）
3-4cos2A+cos4A
3+4cos2A+cos4A
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

化簡
sin(α+30°)+sin(30°-α)
cosα
得______．

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