某中學(xué)播音室電腦中儲存有50首歌曲,其中校園歌曲5首,軍旅歌曲5首,民樂10首,流行歌曲15首,民歌15首.每天下午放學(xué)時,播音室將自動隨機播放其中一首.
(Ⅰ)求一個同學(xué)星期一和星期二聽到的都是流行歌曲的概率;
(Ⅱ)設(shè)這個中學(xué)一周5天播放民樂的天數(shù)為ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.
分析:(Ⅰ)設(shè)這個同學(xué)星期一和星期二聽到的是流行歌曲分別為事件A、B,他聽到的都是流行音樂為事件C,則A與B相互獨立,C=AB,利用獨立事件的概率公式,可得結(jié)論;
(Ⅱ)由題意,學(xué)校某一天播放民樂的概率是
10
50
=
1
5
,ξ~B(5,
1
5
)
,利用數(shù)學(xué)期望公式即可求解.
解答:解:(Ⅰ)設(shè)這個同學(xué)星期一和星期二聽到的是流行歌曲分別為事件A、B,他聽到的都是流行音樂為事件C,則A與B相互獨立,C=AB,
由題意,P(A)=P(B)=
15
50
=
3
10
,
P(C)=P(AB)=P(A)•P(B)=
9
100

答:這個同學(xué)星期一和星期二聽到的都是流行歌曲的概率為
9
100
.…6分
(Ⅱ)由題意,學(xué)校某一天播放民樂的概率是
10
50
=
1
5
,ξ~B(5,
1
5
)
,
Eξ=5×
1
5
=1
.…12分.
點評:本題考查相互獨立事件概率的計算,考查期望公式,考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某中學(xué)播音室電腦中儲存有50首歌曲,其中校園歌曲5首,軍旅歌曲5首,民樂10首,流行歌曲15首,民歌15首.每天下午放學(xué)時,播音室將自動隨機播放其中一首.
(Ⅰ)求一個同學(xué)星期一和星期二聽到的都是流行歌曲的概率;
(Ⅱ)設(shè)這個中學(xué)一周5天播放民樂的天數(shù)為ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某中學(xué)播音室電腦中儲存有50首歌曲,其中校園歌曲5首,軍旅歌曲5首,民樂10首,流行歌曲15首,民歌15首.每天下午放學(xué)時,播音室將自動隨機播放其中一首.
(Ⅰ)求一個同學(xué)星期一和星期二聽到的都是流行歌曲的概率;
(Ⅱ)設(shè)這個中學(xué)一周5天播放民樂的天數(shù)為ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省達(dá)州市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某中學(xué)播音室電腦中儲存有50首歌曲,其中校園歌曲5首,軍旅歌曲5首,民樂10首,流行歌曲15首,民歌15首.每天下午放學(xué)時,播音室將自動隨機播放其中一首.
(Ⅰ)求一個同學(xué)星期一和星期二聽到的都是流行歌曲的概率;
(Ⅱ)設(shè)這個中學(xué)一周5天播放民樂的天數(shù)為ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案