已知數(shù)列的前項和.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

（1）;(2)

解析試題分析：(1)由求，需利用,最后要注意驗證第一項是否符合公式；（2）由（1）可知為與兩數(shù)列之和,故采用分組求和的方法求解。
試題解析：(1) 解：當(dāng)n=1時，=1；                         2分
當(dāng)時，；                         4分
故數(shù)列的通項公式為。                             6分
(2) 由（1）得，則，                            8分
記數(shù)列的前2n項和為，則
=+                   10分
=+                                                14分
考點：（1）求數(shù)列通項公式；（2）求數(shù)列和

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列｛an｝的前n項和，那么它的通項公式為an=_________ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列的前項和為，點均在函數(shù)的圖象上.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且，，數(shù)列的前項和為，且.
（1）求數(shù)列，的通項公式;
（2）若,為數(shù)列的前項和，對恒成立，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合是正整數(shù)的一個排列，函數(shù)
 對于，定義：，，稱為的滿意指數(shù)．排列為排列的生成列．
（Ⅰ）當(dāng)時，寫出排列的生成列；
（Ⅱ）證明：若和為中兩個不同排列，則它們的生成列也不同；
（Ⅲ）對于中的排列，進(jìn)行如下操作：將排列從左至右第一個滿意指數(shù)為負(fù)數(shù)的項調(diào)至首項，其它各項順序不變，得到一個新的排列．證明：新的排列的各項滿意指數(shù)之和比原排列的各項滿意指數(shù)之和至少增加．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差和首項都不等于0，且，，成等比數(shù)列，則(   )

A．2 B．3 C．5 D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

數(shù)列的通項公式,其前項和為,則等于            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列，對任意的滿足，且，那么等于             

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