已知a>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減，q:設(shè)函數(shù)y=,函數(shù)y>1恒成立, 若p∧q為假,p∨q為真,求a的取值范圍
0<a≤或a≥1
若p是真命題,則0<a<1,
若q是真命題,則函數(shù)y>1恒成立,即函數(shù)y的最小值大于1,而函數(shù)y的最小值為2a,
只需2a>1,∴a>,∴q為真命題時(shí)a>,
又∵p∨q為真,p∧q為假,∴p與q一真一假.
若p真q假,則0<a≤;若p假q真,則a≥1.
故a的取值范圍為0<a≤或a≥1 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若a、b、c∈R，寫出命題“若ac＜0，則ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這三個(gè)命題的真假

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

命題：，，則                         （   ）
A．是假命題，：　　　
B．是假命題，：　　　　
C．是真命題，：
D．是真命題，：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知，設(shè)命題，命題，非P∨非Q是假命題，求的集合。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

a,b,c為實(shí)數(shù)，且a=b+c+1.證明：兩個(gè)一元二次方程x2+x+b=0,x2+ax+c=0中至少有一個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

寫出下述命題逆命題、否命題、逆否命題.
（1）若，則全為0 .
（2）若是偶數(shù)，則都是偶數(shù).
（3）若，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知命題p：方程x2－mx＋1＝0有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根；命題q：方程4x2＋4(m－2)x＋m2＝0無(wú)實(shí)數(shù)根．若“p或q”為真，“p且q”為假，則m的取值范圍是              ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等2x＜a的解集為∅；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域是R．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)（為常數(shù)，且）,對(duì)于下列命題：
①函數(shù)在每一點(diǎn)處都連續(xù)；
②若，則函數(shù)在處可導(dǎo)；
③函數(shù)在R上存在反函數(shù)；
④函數(shù)有最大值；
⑤對(duì)任意的實(shí)數(shù)，恒有.
其中正確命題的序號(hào)是___________________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案