某學(xué)校有甲、乙、丙三名學(xué)生報名參加2012年高校自主招生考試，三位同學(xué)通過自主招生考試考上大學(xué)的概率分別是，且每位同學(xué)能否通過考試時相互獨立的。

（Ⅰ）求恰有一位同學(xué)通過高校自主招生考試的概率；

（Ⅱ）若沒有通過自主招生考試，還可以參加2012年6月的全國統(tǒng)一考試，且每位同學(xué)通過考試的概率均為，求這三位同學(xué)中恰好有一位同學(xué)考上大學(xué)的概率。

 

【答案】

（1）

（2）

【解析】

試題分析：（1）

（2）    

考點：本題主要考查獨立事件概率的計算。

點評：典型題，統(tǒng)計中的抽樣方法，頻率直方圖，概率計算及分布列問題，是高考必考內(nèi)容及題型。對立事件概率的計算問題，關(guān)鍵是明確事件、用好公式。本題綜合性較強。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校高一年級組建了A、B、C、D四個不同的“研究性學(xué)習(xí)”小組，要求高一年級學(xué)生必須參加，且只能參加一個小組的活動．假定某班的甲、乙、丙三名同學(xué)對這四個小組的選擇是等可能的．
（1）求甲、乙、丙三名同學(xué)選擇四個小組的所有選法種數(shù)；
（2）求甲、乙、丙三名同學(xué)中至少有二人參加同一組活動的概率；
（3）設(shè)隨機變量X為甲、乙、丙三名同學(xué)參加A小組活動的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司在甲、乙、丙三個城市分別有180個、150個、120個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這450個銷售點中抽取一個容量為90的樣本，記這項調(diào)查為①； 某學(xué)校高二年級有25名足球運動員，要從中選出5名調(diào)查學(xué)習(xí)負擔(dān)情況，記這項調(diào)查為②；則完成①②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省上學(xué)期高二學(xué)考模擬試題四 題型：選擇題

某公司在甲、乙、丙三個城市分別有180個、150個、120個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這450個銷售點中抽取一個容量為90的樣本，記這項調(diào)查為①; 某學(xué)校高二年級有25名足球運動員，要從中選出5名調(diào)查學(xué)習(xí)負擔(dān)情況，記這項調(diào)查為②；則完成①②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（ �。�

 A．系統(tǒng)抽樣，分層抽樣B．簡單隨機抽樣，分層抽樣

C．分層抽樣，簡單隨機抽樣D．分層抽樣，系統(tǒng)抽樣

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省肇慶市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校高一年級組建了A、B、C、D四個不同的“研究性學(xué)習(xí)”小組，要求高一年級學(xué)生必須參加，且只能參加一個小組的活動．假定某班的甲、乙、丙三名同學(xué)對這四個小組的選擇是等可能的．
（1）求甲、乙、丙三名同學(xué)選擇四個小組的所有選法種數(shù)；
（2）求甲、乙、丙三名同學(xué)中至少有二人參加同一組活動的概率；
（3）設(shè)隨機變量X為甲、乙、丙三名同學(xué)參加A小組活動的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX．

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